سوال -

Question

بر روی پی ساختمان ورقه ای فلزی قرار میدهند تا وزن ستون را روی پی پخش کند تا باعث تخریب آن نشود. اگر مقاومت بتن 2500N/m² باشد,  حداقل مساحت هر صفحه فلزی که لازم است روی پی قرار گیرد چندسانتی متر مربع است؟ (جرم هر طبقه ۱۰۰ تن است و از جرم ستون ها صرف نظر می شود.)

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله,  ابتدا باید وزن هر طبقه را محاسبه کنیم و سپس از آن برای پیدا کردن حداقل مساحت ورقه فلزی استفاده کنیم., , 1. **محاسبه وزن هر طبقه:**,    جرم هر طبقه برابر ۱۰۰ تن = $100, 000$ کیلوگرم است.,    پس وزن هر طبقه برابر است با:,    $$,    \text{وزن} = \text{جرم} \times g = 100, 000 \times 9.8 = 980, 000 \,  \text{نیوتن},    $$, , 2. **محاسبه مساحت لازم:**,    مقاومت بتن برابر 2500 N/m² است. برای محاسبه مساحتی که این وزن را تحمل کند,  داریم:,    $$,    A = \frac{\text{وزن}}{\text{مقاومت}} = \frac{980, 000}{2500} = 392 \,  \text{متر مربع},    $$, , 3. **تبدیل متر مربع به سانتی‌متر مربع:**,    هر متر مربع برابر است با $10, 000$ سانتی‌متر مربع.,    پس:,    $$,    A = 392 \times 10, 000 = 3, 920, 000 \,  \text{سانتی‌متر مربع},    $$, , حداقل مساحت لازم برای هر ورقه فلزی که باید روی پی قرار گیرد 3, 920, 000 سانتی‌متر مربع است.